咳嗽时左胸肋骨疼痛并按压疼痛可能是多种原因导致，常见原因有肌肉扭伤、胸膜炎、肋骨骨折等。
1、肌肉扭伤
在咳嗽或深呼吸时，肌肉也会活跃起来，如果某个肌肉受伤引起肌肉紧张，就会感到肋骨疼痛和按压疼痛。可以通过冰敷、止痛药（如美洛昔康、洛索洛芬钠等）和休息来缓解疼痛。
2、胸膜炎
是由病毒、细菌或其他微生物感染引起的肺膜和胸膜的炎症，可以导致胸部疼痛、咳嗽和呼吸困难等症状。胸膜炎需要遵医嘱使用合适的抗生素治疗，如异烟肼、利福平、头孢哌酮、氧氟沙星等，以减轻疼痛和其他症状。
3、肋骨骨折
肋骨骨折会出现肋骨疼痛，尤其是在咳嗽或深呼吸时会更加明显。肋骨骨折需要在医生的指导下进行正确的治疗，主要包括局部制动、使用止痛药（如吗啡、哌替啶等）、手术修复。
除上述原因外，还可能是肋软骨炎、肺结核、肿瘤转移等疾病引起。建议患者就医检查明确诊断，对症治疗。