羊肉吃了第二天牙龈肿痛可能是因为出现了牙龈炎或者牙周炎，同时不排除是过敏性炎症的可能性。要到医院完善相关检查，在医生的指导下明确具体的原因。
1、牙龈炎：牙龈部位如果出现了细菌或者真菌感染，一般会导致牙龈部位出现肿胀和疼痛的症状，一般和口腔的清洁不到位有关和吃羊肉并没有直接的关系。需要及时的通过消炎类的药物治疗，可以口服阿莫西林胶囊或者头孢克洛胶囊，等到炎症恢复以后，局部的疼痛症状会减轻。
2、牙周炎：牙周部位如果清洁不到位，出现了细菌或者真菌感染，引起牙周部位的黏膜处在充血的状态，在吃羊肉期间，因为长时间的咀嚼导致局部受到了刺激，引起了炎症加重，可能会导致局部出现肿胀和疼痛的症状。需要通过消炎止痛类的药物治疗，可以口服阿莫西林胶囊以及布洛芬。
3、过敏性炎症：部分人群因为个人体质的原因可能会出现羊肉过敏，在吃了以后引起身体出现过敏性炎症，可能会伴有牙龈或者牙周炎症。容易导致局部出现疼痛的症状，需要通过消炎和抗过敏的药物治疗，可以口服阿莫西林胶囊以及氯雷他定分散片。