孩子扁桃体化脓睡觉呼吸困难是因为化脓的扁桃体肿大，导致呼吸道受限引起的，可以通过服用药物、静脉注射药物、手术等方法来进行治疗。
1.服用药物：孩子扁桃体化脓睡觉呼吸困难时，可以在医生的指导下适量服用清火抗炎类的药物来进行治疗，比如清开灵和小儿清咽颗粒等。
2.静脉注射药物：如果孩子扁桃体化脓睡觉呼吸困难，服用药物症状并没有得到改善，则建议到正规的医疗机构配合专业的儿科医生通过静脉注射抗炎类的药物来进行治疗，另外，也可以搭配雾化吸入治疗。
3.手术：如果症状比较严重，建议通过手术的方法进行治疗，从而避免出现呼吸暂停的现象。
扁桃体化脓是腭扁桃体的急性非特异性炎症所引起的一种疾病，发病时会出现高热、剧烈咽痛等症状，发病比较急，可以通过密切接触或者呼吸道飞沫进行传染，一旦发病后需要及时的进行治疗，否则会影响到正常的进食。
在治疗期间一定要注意多休息，多喝一些温开水，保持室内的空气流通，饮食上要以半流质食物为主，比如小米粥、蔬菜汁、水果汁等。