手指甲周围红肿痛可能是由多种原因引起的。以下是一些可能的原因：
1、感染：最常见的原因之一是指甲周围感染，称为“脓肿”或“鸡眼”。这种情况通常由细菌感染引起，可能需要抗生素治疗，如头孢克肟、青霉素V钾片。
2、坚果或异物：有时，小坚果、细小的异物或尖锐物体可能会进入指甲周围的皮肤中，引起疼痛、红肿和感染。
3、甲沟炎：是指指甲周围的皮肤发炎和感染。甲沟炎可以引起红肿、疼痛和脓液排出。
4、念珠菌感染：也可能在指甲周围引起症状。这种感染可能导致瘙痒、红肿和疼痛。
5、痛风：是一种代谢性疾病，可能会导致关节和周围组织的炎症。通常影响大脚趾，但也可能影响手指。
如果手指甲周围出现红肿和疼痛，建议尽早就医。医生可以根据症状和体格检查来确定导致问题的确切原因，并提供相应的治疗建议，包括药物治疗、外科干预或其他治疗方法。不要忽视手指甲周围的问题，因为及时的治疗有助于预防进一步的并发症。